La función a la que me refiero es muy sencilla, se trata simplemente de la función inversa de x, es decir, de
y= 1 / x
cuya gráfica es la siguiente:

Pues bien, Torricelli descubrió en 1643 que el sólido de revolución generado al rotar esta curva alrededor del eje x desde x=1 hasta x=¥ tiene volumen finito. Esto causó una auténtica sorpresa en su tiempo y el filósofo inglés Thomas Hobbes llegó a decir en 1672:
"Para entender este sin sentido no hace falta que una persona sea lógico o geómetra, sino que esté loco"
Hobbes, por otro lado, gran filósofo y orador político, solía atacar teoremas matemáticos como si su validez fuera cuestión de invectivas y retórica, como en la política.
Una vez creyó haber hallado la cuadratura del círculo y la publicó en 1655. Wallis hizo notar su error y esto originó una fuerte pelea de ataques y sarcasmos entre ambos que duró casi un cuarto de siglo.
Mas sorpresa le habría causado sin duda el saber que además tiene una superficie de área infinita. Es decir, si construyéramos una jarra de plástico con esta forma, la podríamos llenar de agua, pero necesitaríamos infinitos botes de pintura para poder pintarla.